Родился Хоккеист Алексей Касатонов на Васильевском острове в 1959 году 14 октября. Его детство проходило в Ленинграде, в доме, называемый в народе "спортивным". В нём жили много известных спортсменов того времени: великий тренер по баскетболу Владимир Кондрашин, и много известных марафонцев.
Спортом Леша начал заниматься рано с 5-и лет – сначала плаванием. А когда немного подрос, родители определили его в хоккейную школу СКА. На занятия ездить приходилось почти через весь город. Касатонов уверен, что ему очень повезло со своим первым наставником – Сивковым Олегом Константиновичем, который сумел привить молодому спортсмену все качества, которые помогли ему стать настоящим хоккеистом и человеком.
Касатонов, в отличие от других воспитанников спортшколы, не забывал об учебе в школе и всегда считал ее важным делом. Летние каникулы проводил в Петергофе. После школы Алексей поступает в институт имени Лесгафта, любимейший вуз всех ленинградских спортсменов. Однако учиться в нём приходилось довольно тяжело, так большинство педагогов там не делали поблажек за спортивные достижения спортсмена.
Потом он стал играть в составе ленинградского СКА, где провёл около 2-ух лет, пока он не вступил на путь многих советских хоккейных "олимпиоников" – перешёл в ЦСКА. Нагрузки в ЦСКА оказались намного серьёзнее, чем у ленинградцев. Там тогда образовалась «армейская команда»: Михайлов, Харламов, Петров, Цыганков и Третьяк – и это еще не полный список. Все эти звёзды были теми же простыми людьми, как и он сам, работяги, которые трудились день и ночь, чтобы заработать для себя и сделать счастливее свою страну. Своим пониманием «армейская команда» помогли Алексею адаптироваться в новой команде, и занять в ней свое прочное место. Здесь же в Москве он встретил свою будущую жену Жанну, с которой до сих пор живёт.
После образования в клубе пятёрки, в которую входили Фетисов, Ларионов, Макаров и Крутов, карьера Касатонова достигла наивысшего расцвета. Игра в хоккей стала приносить ему только одно удовольствие. Победы в чемпионатах и олимпийских турнирах для данной команды давались очень легко. За всю свою карьеру в сборной Алексей Касатонов дважды выиграл Олимпийские игры, 5 раз становился чемпионом мира, получал серебро и бронзу мировых первенств, выиграл Кубок Канады, брал 11 золотых медалей и 1 серебряную в национальном чемпионате, и 2 Кубка СССР. Девять раз входил в шестерку самых лучших игроков СССР, и раз пять был включен в символическую сборную ЧМ. Всего на олимпийских турнирах и чемпионатах мира провёл 88 матчей, где забил 22 гола.
В 1983 г. у него была свадьба, и в этом же году родился сын. Многочисленные победы с ЦСКА и сборной исключительно во всех турнирах. Командой был взят Кубок европейских чемпионов, чемпионат страны, чемпионат мира, который становится триумфом для легендарной пятёрки Касатонов – Фетисов - Ларионов — Макаров – Крутов. Команда в своем полном составе была включена в сборную символическую, где вратарём становится Третьяк, а Алексей Викторович был признан самым лучшим защитником первенства.
В 90-х годах он отправился покорять просторы Национальной хоккейной лиги в Северную Америку, но ни с "Сент-Луисом", ни с "дьяволами" Нью-Джерси, и "Бостоном" успеха ему добиться и не далось. Всего во всех чемпионатах НХЛ им было сыграно 383 матча и заброшено 38 шайб. Главный трофей выиграть лиги ему так и не удалось, о котором Касатонов даже не жалеет, так как, поводов для радости ему и так хватало. Любые победы в сборной всегда для него были гораздо выше, чем клубные.
К последнему этапу его карьеры (37 лет) относится возращение его в ЦСКА. в команду Тихонова, где он провел ещё один заключительный сезон. После Касатонов работал менеджером сборной России, потом главным тренером московских "Крыльев Советов", а дальше вице-президентом хоккейного клуба ЦСКА. А в настоящее время он вернулся в свой родной город Петербург, где работает генеральным менеджером СКА.
Касатонов Алексей Викторович остался верен хоккею и до сих пор любит эту игру, как и в молодые годы, своей преданной и нестареющей любовью. Ещё во времена выступления за советский ЦСКА, его партнёры придумали ему милое прозвище — Касик. Самые верные друзья до сих пор называют его так.
