Боевое крещение для Михаила Арсеньева произошло в войнах против наполеоновской Франции. Его полк за доблесть в Аустерлицком сражении получил штандарты особого образца «За отличие» с лентой ордена Святого Андрея Первозванного и надписью «За взятие при Аустерлице неприятельского знамени». Затем гвардейцы-конники отличились в атаках на полях Гутштадта и Фридланда. Шефом полка являлся цесаревич (наследник престола) Константин Павлович.
В августе 1807 года Михаил Арсеньев был пожалован в полковники гвардии. Служба у него ладилась, и в марте 1812 года он назначается командующим лейб-гвардии Конного полка, с которым вступил в Отечественную войну. Полк, в котором четыре эскадрона; 39 офицеров, 742 нижних чина, входил в состав 1-й кирасирской дивизии 5-го пехотного корпуса.
Лейб-гвардии Конный полк стал одним из героев дня Бородина, находясь в числе тех войск, которые мужественно защищали центр русской позиции. Когда император Наполеон решил, наконец, сломить сопротивление армии противника любой ценой, он приказал всей массе своей кавалерии прорвать центр ее расположения. Французские и саксонские воины начали наносить «таранные» удары.
На Бородинском поле произошел ряд ожесточенных кавалерийских схваток, в которых деятельное участие принял и лейб-гвардии Конный полк, которым командовал полковник Михаил Андреевич Арсеньев. (В русской армии офицер под этой фамилией был не единственным.) Он был вызван вместе с кавалергардами в первую боевую линию по приказу Барклая-де-Толли. 26 августа полки русской гвардии покрыли себя вечной славой героев Отечественной войны. В рапорте командующего 1-й кирасирской дивизии генерал-майора Н.М. Бороздина командующему 1-й Западной армии Барклаю-де-Толли от 8 сентября о личном участии командира полка в Бородинском сражении говорилось следующее: «В сражении сего августа 26-го под деревнею Горках... Кавалергардский и Лейб-гвардии Конный.,. были в центре... Полки Кавалергардский и Лейб-гвардии Конный... зачали сей день, получа повеление Вашего Высокопревосходительства, атакою на неприятеля, завладевшего уже нашею батареею (Курганной высотой), которой, опрокинув его, содействовали к спасению батареи, истребив большую часть покусившихся на сей предмет. Сим остановлено стремление на центр наш, и часть пехоты нашей, которая уже была за неприятельскою кавалериею, спасена... В сей атаке мы имели несчастие потерять... Лейб-гвардии Конного полка полковника Арсеньева, которого генерал-майор Шевич рекомендует, как отличившегося, присутствием духа и храбрости в командовании им, вверенного ему Лейб-гвардии Конного полка, и, который, получив сильнейшую в конце атаки контузию в левое плечо ядром, вынужден был оставить фронт, а полковник Леонтьев вступил на место его в командование...»
Михаил Андреевич Арсеньев за Бородинскую битву удостоился звания Георгиевского кавалера, и представлен к Военному ордену 4-й степени главнокомандующим Кутузовым в числе 44 офицеров, совершивших в битве подвиги. Второй наградой за Бородинское сражение для Арсеньева стало пожалование в генерал-майоры. В декабре 1812 года был подписан этот указ, когда изгнание Наполеона из пределов России стало уже историческим фактом. Его полк удостоился почетных Георгиевских штандартов.
В феврале 1813 года Арсеньев вновь принимает командование лейб-гвардии Конного полка, после лечения. Одновременно он назначается начальником 1-й бригады (полки его и Кавалергардский) 1-й кирасирской дивизии. Во главе бригады гвардейской тяжелой кавалерии участвует во многих сражениях Заграничного похода русской армии.
В сражении под Кульмом (17 и 18 августа 1813 года) лейб-гвардии Конный и Кавалергардский полки под личным командованием генерал-майора Михаила Андреевича Арсеньева, стойко выдержали натиск французов и сами мужественно его атаковали. За Кульмскую викторию бригадный начальник удостоился ордена Святого Владимира 3-й степени и Кульмского креста.
В сражении при Фершампенуазе 13 марта 1814 года бригада элитной гвардейской кавалерии в блистательной атаке отбила у неприятеля 12 орудий. Арсеньев удостоился за подвиг при Фершампенуазе сразу четырех орденских наград: Святой Анны 1-й степени, австрийской — Леопольда 2-й степени, прусской — Красного Орла 2-й степени и баварской — Максимилиана-Иосифа 3-й степени. Лейб-гвардии Конному полку были пожалованы серебряные Георгиевские трубы с надписью «За храбрость против неприятеля при Фершампенуазе 13 марта 1814 года».
После взятия Парижа бригада вернулась в Россию. В январе 1819года генерал-майор Арсеньев назначается начальником 1 -и драгунской дивизии, но уже в конце года он оставляет командование, будучи назначен «состоять при кавалерии по болезни».
Дальнейшая служба героя Бородина, Кульма и Фершампенуаза не была напрямую связана с армией. Он состоял членом комитетов «для сочинения воинского устава кавалерийской службы» и «для соображения штатных цен на все вещи», которые входили в состав военного имущества гвардейской и армейской кавалерии, пехоты и артиллерии, инженерных частей.
Приходилось ему заниматься вопросами борьбы с эпидемией холеры в родной для него Тульской губернии. Такое назначение «попечителем» этого дела Арсеньев получил в конце 1830 года. Через три года увольняется в отставку «за ранами, с мундиром и пенсионом полного жалованья». Умер в своем имении под Тулой.
Как память доблестным кавалеристам лейб-гвардии Конного и Кавалергардского полков, их командирам, в 1912 году на Бородинском поле за ручьем Огник был установлен красивый памятник. Его воздвигли в честь 100-летия битвы на деньги, собранные офицерами этих полков.