Родился 11 января 1898 года в Российской империи в городе Жмеринка (сейчас этот город входит в состав Украины). Рихтер – потомственный дворянин. Его отец служил инженером путей сообщения, его мать была актрисой. Отца Рихтера в 1914 году призвали в царскую армию для участия в Первой Мировой войне. Прослужив год, он погиб.
Рихтер закончил 6 классов экстерном, а в 1916 году он окончил в Москве Александровское военное училище. Как и отец, он вступил в ряды армии, и до 1917 года участвовал в Первой Мировой войне в качестве начальника пулеметной роты стрелкового полка. Со временем ему удалось получить должность поручика. В 1918 году Борис Стефанович по своему желанию присоединился к Рабоче-Крестьянской Красной Армии, чтобы поучаствовать в Гражданской войне.
Там он служил до 1921 года на знакомой ему должности – командир пулеметной команды полка. В разных пулеметных подразделениях он работал до 1926 года. После окончания Военной академии имени Фрунзе (в 1929 году) он 3 года работал в Украинском военном округе заместителем начальника и начальником оперативного отдела штаба стрелковой дивизии.
2 года (1935 и 1936) под командованием Рихтера был целый стрелковый полк. После окончания Военной академии Генерального штаба в 1938 году, Борис получил должность начальника факультета в Военно-химической академии. В 1940 году, 4 июня, произошло знаменательное событие – Рихтер Борис получил звание генерал-майора.
В том же году 15 июля он вступил в должность начальника штаба шестого стрелкового корпуса Киевского особого военного округа. В самом начале Отечественной войны шестой стрелковый корпус под предводительством генерал-майора Рихтера принимал участие в боевых действиях на Юго-Западном фронте вдоль границы Советского Союза. В 1941 году, 28 июня, Бориса Рихтера захватили в плен и доставили в лагерь для военнослужащих в Польше, где его какое-то время содержали. Спустя некоторое время во время допросов 19 пленных агентов нацистской разведки выяснилось, что Рихтер сотрудничает с немцами. Под фамилией Рудаев с 1942 года он возглавлял школу Абвера в Варшаве.
С учетом этих фактов в 1943 году, 21 июня, Рихтер заочно был приговорен к расстрелу. Был ли приведен приговор в исполнение – до сих пор неизвестно. Кто-то считает, что его расстреляли в августе 1945 года, а кто-то с этим не согласен. Есть версия, что за несколько дней до окончания войны Борис Рихтер бесследно исчез.